Inventing a Better Future

  나름 경쟁이 치열했던 초등학교 때부터 따진다면, 매 학기 크고 작은 시험을 치면서 지내온 게 10년 가량이 된다. 정말 다양한 시험을 쳤었고 그것 때문에 힘들어했던 기억들이 많이 떠오른다. 이제 매 학기 이렇게 고생하는 것도 2, 3년정도면 끝난다는 게 우습기도 하다. 내일은 미국에 와서 치는 두 번째 시험- 벌써 몇십번째 치는 중간고사이지만 시험 전날의 초조함은 여전하다. 결과가 어떻게 나올 지 전혀 알 수 없기 때문에 불안불안하다. 꽤 오래 전부터 현재 나의 상태와 시험 결과는 독립이라고 생각했었다- 잘 알고 있는 것 같은데 완전 아래로 갔던 경우도 있었고, 잘 모르고 있는 것 같은데 예상 밖으로 좋은 결과가 나온 적도 있었다. 

  초조함에 대한 나의 반응은 간단하다. 시험공부보다 덜 귀찮은 다른 무언가를 찾아서 한다. 이를테면 이런거..


문제 : 현재 상태로는 결과가 어떻게 나올 지 전혀 알 수 없다고 가정할 때, 현재 상태와 시험결과가 독립임을 보여라

풀이 :

현재 상태를 X, 시혐 결과를 Y라고 하면 X가 주어졌을 때 X, Y의 mutual information이 0, 즉 I(Y;X)=0이므로,

∬p(x,y)log(p(x,y)/p(x)p(y))dxdy = 0

한편,

∬p(x,y)log(p(x,y)/p(x)p(y))dxdy = 1/ln(2)∬p(x,y)ln(p(x,y)/p(x)p(y))dxdy ≥  -1/ln(2)∬p(x,y)(p(x)p(y)/p(x,y)-1)dxdy
                                                 = -1/ln(2) (∫p(x)dx ∫p(y)dy - 1) = 0

이고 부등식의 등호가 성립하기 위해선 모든 x, y에 대해 p(x)p(y)/p(x,y)=1 이어야 한다. 즉 p(x,y)=p(x)p(y), 따라서 X와 Y는 독립.

CD로 만들어서 차에서 들어야징!ㅎㅎ 용량 맞추느라 힘들었당 ㅜ.ㅜ 위에 8곡은 이번 공연곡이라 어쩔수없이 넣었고;ㅋㅋ
아쉽게도 마지막에 제외된 곡들은 차이콥 4, 6번 베토벤 6번 호두까기인형 나머지 .. @_@

미치겠음 ㅜㅜㅜ

티스토리에서 포스트 작성을위한 아이폰 어플을 발표했다. 아직 랜드스케이프 키보드 지원은 안되는구낭;

사진 바로 찍어서올릴 수도 있고 좋당ㅎㅎ 여러개 올릴 수도 있구

드디어 윈도7정식버전을 설치한 넷북 사진을 올렸었는데 엑박이 뜨는군-_- 학교에서 준 영문이미지에 언어팩을 설치했더니 커맨드나 텔넷에서 한글 입력이 안되어서 웹하드에서 다른 Professional 이미지를 받았더니 설치도중 에러.. 22 in 1 이란걸 받았더니 4GB를 넘어서 USB에 담지 못해서 실패.. 그리고 네번째로 단축키수정버전 이미지를 받아서 겨우 설치할 수 있었다.
RC시절 잠시 썼었는데 그 때도 꽤 만족스러웠지만 이제 좀더 사뿐해진 기분이다. 더구나 MSDN Academic Alliance 덕분에 정품을 공짜로 쓸 수 있어서 좋다!ㅎㅎ